«Изящное решение»: российский математик через 40 лет доказал «теорему о полосках»

Теорема долгое время считалась у специалистов не имеющей решения. Теперь, когда теорема доказана, окажется возможным ответить на ряд научных вопросов.

Так называемая «Теорема о покрытии сферы полосками» была сформулированная в начале XX века. Упрощенно говоря, круг любых размеров невозможно покрыть полосками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Как указали Полянский и Цзян, простые варианты решения этой задачи предложили Альфред Тарский и Трегер Банг. Это произошло более полувека назад.

Ученые предположили, что сферу можно покрыть симметрично расположенными выгнутыми полосками, чья общая ширина не превысит длину самой большой окружности — экватора сферы.

Российский и израильский ученые приняли вызов и так же, как и их коллеги полвека назад, пошли в своем доказательстве от противного. Математики предположили, что суммарная ширина полосок, полностью покрывающих сферу, будет меньше длины самой большой окружности — экватора сферы и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта зонами. Вскоре коллеги объявили, что решение проблемы найдено, сообщает «Ридус».

Задачи, подобные теореме Ласло Фейеша Тота, тесно связаны с целым рядом химических и физических проблем, а также с некоторыми сложностями в сфере IT. Доказательство теоремы уже появилось в научном издании Geometric and Functional Analysis.